什么是banach空间？ -技术百科的定义

定义-Banach空间是什么意思？

Banach空间是数学分析中的完整范数向量空间。 即，随着序列的进行，向量之间的距离收敛于彼此接近。 该术语以波兰数学家斯特凡·巴纳赫（Stefan Banach，1892-1945年）的名字命名，后者被认为是功能分析的创始人之一。

在计算机科学中，数学家Shahar Mendelson在机器学习中使用了Banach空间来限制机器学习算法的错误。

Techopedia解释了Banach Space

在功能分析中，Banach空间是规范向量空间，可以计算向量长度。 规范向量空间时，这意味着除零向量以外的每个向量的长度都大于零。 因此可以计算两个向量之间的长度和距离。 向量空间是完整的，这意味着Banach空间中向量的柯西序列将收敛到极限。 随着序列的进行，向量之间的距离会任意靠近。

Banach空间广泛用于功能分析，而其他分析空间为Banach空间。 在计算机科学中，Banach空间也已应用于机器学习算法，以测量泛化误差或机器学习算法的准确性。 数学家Shahar Mendelson特别是使用Banach空间来提高机器学习算法的可靠性。